A Gutzwiller type formula for a reduced Hamiltonian within the framework of symmetry

Pour un hamiltonien classique comportant des symétries issues d'un groupe fini, on donne le comportement semi-classique au voisinage d'une énergie E, d'une densité spectrale régularisée pour l'hamiltonien quantique restreint aux espaces de symétries de Peter-Weyl définis par les caractères irréductibles du groupe. Supposant que le niveau d'énergie ΣE est compact sans point critique, et que ses orbites périodiques sont non dégénérées, on obtient pour l'opérateur restreint une formule du type Gutzwiller, dont la partie oscillante fait intervenir la symétrie des orbites périodiques de ΣE. Pour citer cet article : R. Cassanas, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).