Variational solutions for a class of fractional stochastic partial differential equations

Dans cette Note nous présentons des résultats nouveaux concernant l'existence, l'unicité et l'équivalence de deux notions de solution variationnelle relatives à une classe d'équations aux dérivées partielles stochastiques semilinéaires non autonomes définies dans un ouvert borné D⊂Rd. Les équations que nous considérons sont dirigées par un bruit en dimension infinie déduit d'un processus de Wiener fractionnaire WH à valeurs dans L2(D) de paramètre de Hurst H∈(1γ+1,1), où γ∈(0,1] est l'exposant de Hölder de la dérivée de la nonlinéarité apparaissant dans le terme stochastique. Pour citer cet article : D. Nualart, P.-A. Vuillermot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).