Numerical solution of the Monge-Ampère equation by a Newton's algorithm

Nous résolvons numériquement l'équation de Monge-Ampère avec donnée au bord périodique en utilisant un algorithme de Newton. Nous prouvons la convergence de l'algorithme, et présentons quelques exemples numériques, pour lesquels une bonne approximation de la solution est obtenue en 10 itérations. Pour citer cet article : G. Loeper, F. Rapetti, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).