Improving Monte Carlo simulations by Dirichlet forms

Nous montrons que, dans les situations où l'espace de probabilité est équipé d'une forme de Dirichlet locale avec carré du champ Γ et générateur A, la possibilité de simuler une variable aléatoire X ainsi que Γ[X] et A[X] permet d'accélérer le calcul de l'espérance de X et de sa densité. Nous donnons des exemples dans les cas de l'espace de Wiener, de l'espace de Poisson et de l'espace de Monte Carlo. Lorsque X est à valeurs réelles nous donnons une formule explicite permettant d'obtenir la densité à la vitesse de la loi des grands nombres. Pour citer cet article : N. Bouleau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).