Del Pezzo surface fibrations obtained by blow-up of a smooth curve in a projective manifold

Cette Note est consacrée à l'étude des variétés de Fano X obtenues par éclatement d'une courbe lisse C dans une variété projective complexe et lisse Y. D'après la théorie de Mori, on peut assurer l'existence d'une contraction extrémale φ:X→Z différente de l'éclatement π:X→Y. Ici, on donne la classification complète des paires correspondantes (Y,C) dans le cas où φ est de type fibrant de dimension relative 2, c'est-à-dire quand les fibres générales de φ sont des surfaces de del Pezzo. Dans Tsukioka (thèse, université Nancy 1, 2005) le cas de dimension relative 1 est aussi étudié. Pour citer cet article : T. Tsukioka, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).