Stepwise sampling procedure for estimating random averages

Dans cette Note, on considère l'estimation de l'intégrale d'un processus stochastique à partir d'observations engendrées par une procédure optimale d'échantillonnage pas à pas. À travers cette procédure on construit des estimateurs linéaires optimaux ainsi que les points d'observations. À chaque étape de la procédure, l'estimateur actuel est modifié par l'addition d'un terme engendré par le nouveau point et permet ainsi de préserver les observations et les calculs précédents. On applique aussi cette procédure d'échantillonnage pour construire des estimateurs linéaires nonparamétriques. On montre que le point d'échantillonnage optimal asymptotique de l'étape suivante de la procédure est celui qui maximise une fonction objective qui dépend de la singularité du processus à travers sa fonction d'autocovariance aux points précédents. Pour citer cet article : K. Benhenni, Y. Su, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).