آشنایی با موضوع

تفاضل محدود (انگلیسی: Finite difference) تفاضل محدود بیان ریاضی عبارت (f(x + b) − f(x + a می‌باشد. اگر یک تفاضل محدود بر b – a تقسیم شود، خارج قسمت تفاضلی خواهیم داشت. تقریب مشتقات در تفاضل محدود نقش مهمی را در روش‌های تفاضل محدود گرفتن برای راه حل عددی معادلات دیفرانسیل، به خصوص مسائل مقدار مرزی، ایفا می‌کند. روابط بازگشتی معین را می‌توان به صورت معادلات تفاضلی با جایگزین کردن نمادگذاری تکراری با تفاضلات محدود نوشت. امروزه، اصطلاح «تفاضل محدود» به عنوان مترادف تقریبات تفاضل محدود مشتقات، مخصوصاً در زمینه روش‌های عددی می‌باشد. تقریبات تفاضل محدود، در واقع همان خارج قسمت‌های تفاضلی محدود در اصطلاحات به کار رفته در بالا می‌باشد. تفاضلات محدود، موضوع مطالعه اشیای ریاضی خود-اتکای مطلق می‌باشد و افرادی چون: جورج بول(۱۸۶۰)، مایلن تامسون(۱۹۳۳) و کارلی جوردن(۱۹۳۹)، که اصول آن به ایساک نیوتون برمیگردد، در این زمینه کار کردند. در این دیدگاه، احتساب رسمی تفاضل محدود همانند احتساب چیزهای بی‌نهایت کوچک است. روش تفاضل محدود (به انگلیسی: Finite Difference Method) که به اختصار (FDM) نامیده می‌شود، یکی از روشهای عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل است. در این روش مشتق توابع با تفاضلات معادل آنها تقریب زده می‌شود. اساس این روش برای حل معادلات استفاده از تقریب تابع با روش تیلور است. روشهای تفاصل محدود برای یافتن جواب تقریبی معادلات ناویراستوکس تراکم ناپذیر از نقطه نظر دقت و کارایی بمقدار قابل توجهی از یکدیگر متفاوتند. در روشهای تفاصل محدود، گرچه تفاضل های مرکزی از مرتبه دوم هستند، ولی اغلب این روشها دچار ناپایداری عددی می گراند. روش‌های تفاضل محدود یکی از کاربردهای مهم تفاضل محدود در تحلیل عددی، به خصوص در معادلات دیفرانسیلی عددی می‌باشد که هدف در راه حل‌های عددی مرتبه ای و معادلات دیفرانسیلی ناکامل و عادی جزئی می‌باشد. این نظریه مشتقات را در معادلات دیفرانسیل با تفاضلات محدود که آن‌ها را تقریب می‌زند، جایگزین می‌کند. روش‌های نتیجه‌گیری شده، روش‌های تفاضل محدود نام می‌گیرند. کاربردهای رایج روش تفاضل محدود در حیطه علوم کامپیوتر، علوم مهندسی مانند مهندسی حرارت و سیالات در مکانیک و … می‌باشد.
در این صفحه تعداد 794 مقاله تخصصی درباره روش‌های تفاضل محدود که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI روش‌های تفاضل محدود (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.