Morrey global bounds and quasilinear Riccati type equations below the natural exponent

On obtient des bornes globales dans les espaces de Lorentz-Morrey sur le gradient des solutions d'une classe d'équations elliptiques quasilinéaires pour des données faiblement intégrables. Ces résultats sont ensuite utilisés pour obtenir l'existence de solutions dans des espaces de Morrey d'équations de Riccati sous une hypothèse de croissance du gradient du terme source inférieure à celle de l'exposant naturel de l'opérateur. Une particularité de ces résultats est qu'ils s'appliquent sous des hypothèses très générales sur la structure de la non-linéarité, et la frontière du domaine.