Tropical curves in sandpiles

Nous considérons le modèle du tas de sable sur l'ensemble des points entiers d'un polygone entier. En ajoutant des grains de sable en certains points, on obtient une perturbation mineure de la configuration stable maximale μ≡3. Le résultat ψ∘ de la relaxation est presque partout égal à μ. On appelle lieu de déviation l'ensemble des points où ψ∘≠μ. La limite au sens de la distance de Hausdorff du lieu de déviation est une courbe tropicale spéciale, qui passe par les points de perturbation.