An optimality condition on the minimum energy threshold in subcritical instabilities

Dans le cas d'instabilité sous-critique, la stabilité de l'écoulement de base peut être garantie seulement pour des perturbations d'énergie inférieure au seuil critique δ. Le calcul direct de ce seuil est inaccessible pour les équations de Navier-Stokes. Plus surprenant est le fait que ce calcul n'a pas été tenté pour des modèles de basse dimension de transition sous-critique. Dans cette Note des indications générales sont fournies pour le calcul de δ et des perturbations non linéaires optimales associées. Notamment, nous démontrons que les perturbations non linéaires optimales doivent satisfaire une condition de minimum local. Ces résultats sont appliqués à l'analyse de systèmes à quatre dimensions proposés in F. Waleffe, Phys. Fluids 7 (1995) et Phys. Fluids 9 (1997). Pour citer cet article : C. Cossu, C. R. Mecanique 333 (2005).