دانلود مقالات ISI درباره سیستم های دینامیکی + ترجمه فارسی

سیستم های دینامیکی(به انگلیسی: Dynamical systems) در ریاضیات و حل مسائل صنعتی ـ اجتماعی و مدیریتی، به سامانه‌هایی گفته می‌شود که حالت آن‌ها با زمان تغییر می‌کند. به عبارت دیگر، در آن یک تابع نحوه وابستگی نقاطی از یک فضای هندسی را به زمان توصیف می‌کند. مثل تابعی که وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله را توصیف می‌کند. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که می‌توان آن را با مجموعه‌ای از اعداد حقیقی (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده می‌شود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم. سیستم پویا چیزی است که واقعا وجود دارد. زیرا سیستم ایستا یا استاتیک در واقع برش و یا دیدگاه خاصی از یک سیستم داینامیک است که برای سادگی در تحلیل و آنالیز با یک یا چند شرط ساده ساز، ایستا فرض شده است. در علم سیستمها، منظور از ایستا یعنی اینکه پارامترهای سیستم (یا متغیرهای حالت) با گذر زمان تغییر نمیکنند. نمونه یک سیستم ساده را میتوان یک ساعت فرض کرد. برای نمونه تغییر در سرعت چرخش عقربه های ساعت در طول یک دور گردش براثر جاذبه زمین تغییر بسیار ناچیزی دارند و قابل صرف نظر است. اما تصور کنید یک سیستم پیچیده که رفتار آن براثر جزیی ترین تغییر در هریک از پارامترهایش دچار نوسانهای شدید آنهم به صورت دیفرانسیلی شود. مثلا آب و هوا و اقلیم یک منطقه جغرافیایی وضعیتی اینگونه دارد. کوچکترین نوسان در یک متغیر آنعم در ارقام چهارم تا ششم اعشار میتواند نتیجه پیش بینی آب و هوا را به کل دگرگون سازد. موضوع آشوبناکی یا نظریه آشوب نیز همین جا مطرح شد. نخستین بار سیستمهایی مشاهده شدند که اگرچه در قلمرو فیزیک مکانیک کلاسیک بودند، اما رفتار دینامیک و غیر خطی آنها باعث شده بود تا پیش بینی رفتار بلند مدت آنها عملا غیر ممکن گردد. بعدا ثابت گردید که نه تنها در عمل پیش بینی نا ممکن است بلکه در تئوری نیز سدهایی برای رسیدن به یک پیش بینی دقیق و دراز مدت وجود دارد. دانشمندی بنام لورنتس مشغول پژوهش روی مدل ریاضی بسیار ساده ای که از آب و هوای زمین بود، به یک معادله دیفرانسیل غیر قابل حل رسید. بررسی سیستم دینامیکی سیستم دینامیکی خطی سیستم‌های خطی سیستم‌هایی هستند که عملکرد آن‌ها به حالت آن‌ها بستگی نداشته باشد. یعنی تنها با دانستن نقطه ابتدایی حرکت می‌توانیم تمامی موقعیت‌های آینده آن را بدانیم. عملکرد یک سیستم خطی دینامیکی، تنها به نقطه اولیه آن مربوط است و به حالت و موقعیت آن در زمان‌های مختلف بستگی ندارد. سیستم‌های دینامیکی غیرخطی و آشوب سیستم‌های دینامیکی غیرخطی و حتی سیستم‌های خطی گسسته، می‌توانند از خود رفتار کاملاً غیر قابل پیش‌بینی نشان دهند. چنین رفتاری، ممکن است تصادفی به نظر برسد، علی‌رغم این حقیقت که اساسا حتمی هستند(یعنی امکان وجود حالت تصادفی در آن وجود ندارد. ). این رفتار غیر قابل پیش‌بینی، آشوب خوانده می‌شود. کاربرد بعضی مسائل و موضوعات صنعتی – اجتماعی و مدیریتی پیچیدگی دارند و با فرضیات ساده بینشی و مدیریتی قابل حل نمی‌باشند. نظریه سیستم‌های پویا روشی برای مدل‌سازی و بررسی عوامل یک سیستم و در نهایت پیداکردن راه حل مناسب است. امروزه مدل‌سازی از سیستم‌های پیچیده در بسیاری از رشته‌ها مانند هواشناسی، زمین‌شناسی، انتقال جرم و حرارت، مدارهای ماهواره‌ای، مکانیک سماوی و نجوم، دریاشناسی و مکانیک سیالات، گرانش و کیهان‌شناسی کاربرد دارد. سیستم‌های پویا بخش اساسیِ نظریه آشوب، روند خودسامانی و مفهوم مرز آشوب است.