Convergence rates for forward-backward dynamical systems associated with strongly monotone inclusions

ما به بررسی میزان همگرایی مسیرهای تولید شده توسط سیستم های دینامیکی ضمنی اول و دوم مرتبه مربوط به تعیین صفر مجموع یک اپراتور حداکثر مونوتونی و یک پیوسته مونوتنی و لیپچیتس در یک فضای واقعی هیلبرت می پردازیم. ما نشان می دهیم که این مسیر ها به شدت با نرخ نمایشی به یک صفر از مجموع همگام می شوند، در صورتی که دومی قویا یکنواخت است. از این طریق، نرخ همگرایی برای مسیرهای تولید شده توسط سیستم های دینامیکی مربوط به به حداقل رساندن مجموع یک تابع مناسب، محدب و نیمه نازک پایین با یک محدب صاف ارائه می شود که در آن تابع هدف یک فرض محکم قوی را به دست می آورد. در مورد خاص به حداقل رساندن یک تابع صاف و بسیار محدب، ما ثابت می کنیم که مقادیر آن در امتداد مسیر به حداقل آن با سرعت نمایشگر همگرا می شوند.