Stability analysis of the nonlinear dynamics of flexible aircraft

Der vorliegende Artikel stellt eine Methode zur nichtlinearen Analyse der Bewegung dynamischer Systeme und seine Anwendung auf Flugzeuge vor. In Erweiterung bestehender Mittelwertverfahren folgt diese Methode der linearisierenden Eigenwertanalyse, wobei jedoch die Eigenwerte und Eigenvektoren hier als Funktionen der Auslenkung aus der Gleichgewichtslage bestimmt werden. Dieser Ansatz erlaubt die Bestimmung des Stabilitätsverhaltens auch außerhalb der nahen Umgebung des betrachteten Gleichgewichtspunktes. Seine Anwendung auf das Modell eines Großflugzeuges mit flexiblen Bewegungsfreiheitsgraden werden dargestellt. Die Analyse zeigt eine gute Übereinstimmung mit Ergebnissen aus Bifurkationsanalysen und erlaubt eine quantitative Bestimmung des Stabilitätsverhaltens des Systems auch zwischen Zweigen des Bifurkationsdiagrammes. Die instabile Spiralbewegung des flexiblen Flugzeuges zeigt zudem die Existenz von zusätzlichen stabilen Gleichgewichtspunkten in der Nachbarschaft des betrachteten Gleichgewichtspunktes aufgrund von Systemnichtlinearitäten.