Recurrence statistics for anomalous diffusion regime change detection

برای بسیاری از سری های زمان واقعی رفتار خاصی مشاهده می شود که شخصیت سری زمانی در طول زمان تغییر می کند. این تکامل زمانی می تواند نشان دهد که بعضی از خواص داده ها تکامل یافته یا نوسان دارند. این مشکلات در بسیاری از برنامه های کاربردی مختلف مانند آزمایش های فیزیکی و بیولوژیکی و همچنین در تشخیص فنی وجود دارد. از دیدگاه ریاضی، این پیچیدگی می تواند به عنوان یک مسئله تقسیم بندی، یعنی استخراج قطعات همگن از داده های اصلی در نظر گرفته شود. بیشتر روش های تقسیم بندی فرض می کنند که یک ویژگی ساده از سری زمانی تغییر می کند، به عنوان مثال میانگین یا واریانس. با این حال، بسیاری از برنامه های کاربردی فیزیکی شامل یک وضعیت پیچیده تر با آمار گذرا می شوند. در اینجا، یک روش جدید از شناسایی نقطه تغییر بحرانی برای این مورد معرفی می شود که داده ها شامل فرآیندهای انتشار بی نظیر با شاخص های غیرفعال گذرا می باشند. فرمول دقیق ریاضی یک آمار جدید بر اساس آمار عود ارائه شده است. تجزیه و تحلیل تکرار پیشنهادی شمارش تعداد امتیازات داده شده را به دایره مناسب که از مشاهدات متوالی ساخته شده است، می گیرد. این رویکرد در تشخیص مناطق متفرقه و فوق دیفوزیو مفید است که رفتارهای انتشار غیرعادی را مشخص می کند. خصوصیات اصلی آمار عودت داده شده و کاربرد آن برای مسئله تقسیم بندی شرح داده شده است. اثربخشی روش پیشنهادی برای یک خانواده از مدل های انتشار غیر معمول کلاسیک، یعنی حرکت فراوانی براون، معتبر است. در نهایت، روش شناسی به داده های بیولوژیکی نشان داده شده است که رفتار انتشار ناهمگونی را با شاخص های غیرفعال گذرا گذراند.