The shifted boundary method for embedded domain computations. Part I: Poisson and Stokes problems

ما یک روش جدید عنصر محدود برای محاسبات محدوده جغرافیایی ارائه می دهیم، که در رده الگوریتم های مرزی جایگزین قرار دارد. ویژگی کلیدی رویکرد پیشنهادی، ایده تغییر موقعیت مکانی است که شرایط مرزی از راست به مرز جایگزین اعمال می شود و به طور مناسب تغییر شرایط مرزی تغییر یافته، ضعیف اجرا شده، به منظور حفظ میزان همگرا مطلوب راه حل عددی . این فرآیند یک روش را ارائه می دهد که به نظر ما ساده، کارآمد و همچنین قوی است، زیرا این مسئله توسط مشکل کوچک سلول تأثیر نمی پذیرد. اگر چه به طور کلی در طبیعت، در اینجا ما این مفهوم جدید را به مشکلات پواسون و استوکس اعمال می کنیم. ما در حال حاضر به طور خاص تجزیه و تحلیل کامل ثبات و همگرایی برای مورد اپراتور پوآسون و تست های عددی برای هر دو معادله پوآسون و استوکس برای هندسه از پیچیدگی به تدریج بالاتر است.