کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
11016749 | 1751026 | 2019 | 53 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Interpolation Macdonald polynomials and Cauchy-type identities
ترجمه فارسی عنوان
چندجملهای مکانیک چندگانه و هویت کوشی
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات گسسته و ترکیبات
چکیده انگلیسی
Let Sym denote the algebra of symmetric functions and Pμ(â
;q,t) and Qμ(â
;q,t) be the Macdonald symmetric functions (recall that they differ by scalar factors only). The (q,t)-Cauchy identityâμPμ(x1,x2,â¦;q,t)Qμ(y1,y2,â¦;q,t)=âi,j=1â(xiyjt;q)â(xiyj;q)â expresses the fact that the Pμ(â
;q,t)'s form an orthogonal basis in Sym with respect to a special scalar product ãâ
,â
ãq,t. The present paper deals with the inhomogeneous interpolation Macdonald symmetric functionsIμ(x1,x2,â¦;q,t)=Pμ(x1,x2,â¦;q,t)+lower degree terms. These functions come from the N-variate interpolation Macdonald polynomials, extensively studied in the 90s by Knop, Okounkov, and Sahi. The goal of the paper is to construct symmetric functions Hμ(â
;q,t) with the biorthogonality propertyãIμ(â
;q,t),Hν(â
;q,t)ãq,t=δμν. These new functions live in a natural completion SymËâSym. As a corollary one obtains a new Cauchy-type identity in which the interpolation Macdonald polynomials are paired with certain multivariate rational symmetric functions. The degeneration of this identity in the Jack limit (q,t)=(q,qk)â(1,1) is also described.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Combinatorial Theory, Series A - Volume 162, February 2019, Pages 65-117
Journal: Journal of Combinatorial Theory, Series A - Volume 162, February 2019, Pages 65-117
نویسندگان
Grigori Olshanski,