Waves without the wave equation: Examples from nonlinear acoustics

در یک سیستم غیر خطی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی اول، معیار هذلولی که لازمه توصیف پدیده های موج است، شامل راه حل است. بنابراین ممکن است که راه حل ها بتوانند به نحوی تکامل پیدا کنند که هذلولی را به چالش بکشد، به این معنا که سیستم به صورت غیر هیدرولیکی نباشد. ما از فرمول اخیرا برای اختلالات صوتی غیرخطی برای نشان دادن استفاده می کنیم. هنگامی که هذلولی بدتر می شود، روشهای استاندارد عددی و حرکت موجی که در اطراف آن قرار دارد ممکن است به خطر بیفتد. برای غلبه بر چنین مشکلات ما مفهوم ویژگی معکوس را معرفی می کنیم که، حداقل در نمونه، محاسبات عددی را به روشهای ابتدایی کاهش می دهد و شهود را روشن می کند. تجزیه و تحلیل ویژگی های معکوس منجر به دو سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی می شود که دارای مسیرهای زمانی مشابه و منحنی های مرتبط با فضا هستند. مسیرهای زمانی مانند یک روش جایگزین زمان را به گونه ای تنظیم می کنند که در آن مسیرهای فضایی ساده تر تحلیل می شود. منحنی های مختلف فضایی تجزیه و تحلیل پدیده های شوک را به صورت مستقیم انجام می دهند. ما شرایطی را ارائه می دهیم که در آن ابتدا چالش های خفیف هیپربولیسم، به واسطه فشار، به یک چالش جدی تبدیل می شود. در این شرایط، شوکهای شدید خشونت آمیز از حالت اولیه در حال نابودی ایجاد می شود.