“Geometrical equations”: Forgotten premises of Felix Klein's Erlanger Programm

Felix Klein's Erlanger Programm (1872) has been extensively studied by historians. If the early geometrical works in Klein's career are now well-known, his links to the theory of algebraic equations before 1872 remain only evoked in the historiography. The aim of this paper is precisely to study this algebraic background, centered around particular equations arising from geometry, and participating on the elaboration of the Erlanger Programm. Another result of the investigation is to complete the historiography of algebraic equations, in which those “geometrical equations” do not appear.

RésuméLe Programme d'Erlangen de Felix Klein (1872) a été abondamment étudié par les historiens. Si les premiers travaux géométriques de la carrière de Klein sont maintenant bien connus, ses rapports à la théorie des équations algébriques antérieurs à 1872 ne sont qu'évoqués dans l'historiographie. Le but de cet article est justement d'étudier ce contexte algébrique, centré autour d'équations algébriques particulières provenant de la géométrie, qui participe à l'élaboration du Programme d'Erlangen. Un autre résultat de ce travail est la complétion de l'historiographie des équations algébriques, dans laquelle ces “équations de la géométrie” n'apparaissent pas.