Introducing groups into quantum theory (1926–1930)

In the second half of the 1920s, physicists and mathematicians introduced group-theoretic methods into the recently invented “new” quantum mechanics. Group representations turned out to be a highly useful tool in spectroscopy and in giving quantum-mechanical explanations of chemical bonds. H. Weyl explored the possibilities of a group-theoretic approach to quantization. In his second version of a gauge theory for electromagnetism, he even started to build a bridge between quantum theoretic symmetries and differential geometry. Until the early 1930s, an active group of young quantum physicists and mathematicians contributed to this new challenging field. But around the turn to the 1930s, opposition to the new methods in physics grew. This article focuses on the work of those physicists and mathematicians who introduced group-theoretic methods into quantum physics.

ZusammenfassungIn der zweiten Hälfte der 1920er Jahre wurden gruppentheoretische Methoden in die gerade formulierte “neue” Quantenmechanik eingeführt. Dabei erwies sich insbesondere die Darstellungstheorie als äusserst nützlich für die Spektroskopie und die ersten Schritte zu einer quantenmechanischen Erklärung chemischer Bindungen. H. Weyl ging darüber noch weit hinaus. Er entwickelte einen Ansatz zur Quantisierung klassischer Observabler durch gruppentheoretische Methoden. In seinen Arbeiten zur zweiten Version der von ihm vorgeschlagenen Eichtheorie des Elektromagnetismus stellte er eine wegweisende Verbindung zwischen quantentheoretischen Symmetrien und Differentialgeometrie her. Bis in die frühen 1930er Jahre trug eine kleine Gruppe junger Physiker und einiger Mathematiker zu diesem neuen Forschungsgebiet bei. Um diese Zeit wurde aber auch die Kritik und sogar wortstarke Opposition gegenüber den neuen Methoden in der Physik stärker. Im folgenden Aufsatz werden die Arbeiten der Physikern und Mathematikern untersucht, die an der Einführung von gruppentheoretische Methoden in die Quantenphysik entscheidenden Anteil hatten.