A influência do peso próprio na otimização topológica de estruturas elásticas 2D – via técnica numérica Smooth Evolutionary Structural Optimization (SESO)

ResumoO presente artigo aborda a otimização topológica em problemas de elasticidade plana linear considerando a influência do peso próprio nos esforços em elementos estruturais. Utiliza‐se para este fim uma técnica numérica denominada Smooth ESO (SESO) que se baseia no procedimento de diminuição progressiva da contribuição de rigidez de elementos ineficientes com menores tensões até que ele não tenha mais influência. As aplicações do SESO são feitas com o método dos elementos finitos e considera‐se um elemento finito triangular e de alta ordem. Neste trabalho estende‐se a técnica SESO para a aplicação do peso próprio onde o programa, no cômputo de seu volume e peso específico, gera automaticamente uma força concentrada equivalente para cada nó do elemento. A avaliação é finalizada com a definição de um modelo de bielas e tirantes resultante das regiões de concentração de tensões. Nos exemplos de aplicação são apresentadas topologias ótimas de uma estrutura suspensa, de viga baixa e de viga parede considerando o peso próprio e obtendo‐se ótimas configurações e demonstrando que a consideração do peso próprio leva a maior robustez ao processo de otimização.

This paper deals with topology optimization in plane elastic‐linear problems considering the influence of the self weight in efforts in structural elements. For this purpose it is used a numerical technique called SESO (Smooth ESO), which is based on the procedure for progressive decrease of the inefficient stiffness element contribution at lower stresses until he has no more influence. The SESO is applied with the finite element method and is utilized a triangular finite element and high order. This paper extends the technique SESO for application its self weight where the program, in computing the volume and specific weight, automatically generates a concentrated equivalent force to each node of the element. The evaluation is finalized with the definition of a model of strut‐and‐tie resulting in regions of stress concentration. Examples are presented with optimum topology structures obtaining optimal settings.