Diseño óptimo robusto utilizando modelos Kriging: aplicación al diseño óptimo robusto de estructuras articuladas

ResumenEl problema de diseño óptimo robusto de estructuras es una tarea computacionalmente costosa como consecuencia del acoplamiento de los procesos de cuantificación de incertidumbre y de optimización. Para hacer frente a este problema, en este artículo se propone una metodología, basada en modelos Kriging, para resolver de forma eficiente el problema de cuantificación de incertidumbre en el proceso de optimización. El modelo Kriging aproxima, de forma simultánea, la respuesta estructural en el dominio de diseño y en el dominio estocástico, permitiendo desacoplar los procesos de cuantificación de incertidumbre y de optimización. La metodología propuesta incluye un criterio de actualización de los modelos Kriging basado en la estimación del error en la predicción, que mejora la aproximación en las regiones cercanas al frente de Pareto. Se han resuelto 3 problemas para mostrar la aplicabilidad y la precisión de la metodología propuesta. Los resultados muestran que la metodología es adecuada para resolver el problema de diseño óptimo robusto con una precisión razonable y un número de evaluaciones del modelo de simulación muy inferior al que requieren los métodos convencionales.

Conventional methods addressing the robust design optimization problem of structures usually require high computational requirements due to the nesting of uncertainty quantification within the optimization process. In order to address such a problem, this work proposes a methodology, based on Kriging models, to efficiently assess the uncertainty quantification in the optimization process. The Kriging model approximates the structural performance both in the design domain and in the stochastic domain, which allows to decouple the uncertainty quantification process and the optimization process. In addition, an infill criterion based on the variance of the Kriging prediction is included to update the Kriging model towards the global Pareto front. Three numerical examples show the applicability and the accuracy of the proposed methodology. The results show that the proposed method is appropriate to solve the robust design optimization problem with reasonable accuracy and a considerably lower number of function calls than required by conventional methods.