Un modelo predictivo de la evolución en costas rocosas

ResumenEl retroceso de las costas acantiladas es un fenómeno muy extendido sobre los litorales rocosos expuestos a la incidencia combinada de los procesos marinos y meteorológicos que se dan en la franja costera. Este fenómeno se revela violenta y ocasionalmente como movimientos gravitacionales del terreno que pueden causar pérdidas materiales y/o humanas. Aunque el conocimiento de estos riesgos de erosión resulta de vital importancia para la correcta gestión de la costa, su predicción es complicada. Los modelos de predicción publicados son escasos y con importantes inconvenientes: extrapolación (extienden información de registros históricos); empíricos (sobre registros históricos estudian la respuesta al cambio de un parámetro); estocásticos (determinan la cadencia y la magnitud de los eventos futuros extrapolando las distribuciones de probabilidad extraídas de catálogos históricos); proceso-respuesta, de estabilidad y propagación del error inexplorada; en EDP, computacionalmente costosos y poco exactos. En este trabajo se desarrolla un modelo combinado del tipo proceso-respuesta basado en incorporar un balance de fuerzas de los mecanismos que actúan sobre el proceso erosivo en el frente del acantilado. El modelo simula la evolución espaciotemporal de un perfil-2D del acantilado, formado por materiales heterogéneos, acoplando la dinámica marina con la evolución del terreno en cada periodo de marea. Integra en cada periodo una función de erosión, dependiente de la pendiente de la zona afectada, que se desplaza sobre la onda de marea. Se ha estudiado el error de discretización del modelo y su propagación en el tiempo a partir de las soluciones exactas para los 2 primeros periodos de marea para diferentes aproximaciones numéricas en la integración y de la pendiente. Los resultados obtenidos han permitido justificar las discretizaciones que minimizan el error y los métodos de aproximación más adecuados.

The recession of coastal cliffs is a widespread phenomenon on the rocky shores that are exposed to the combined incidence of marine and meteorological processes that occur in the shoreline. This phenomenon is revealed violently and occasionally as gravitational movements of the ground and can cause material or human losses. Their prediction is difficult; however it is basic for the proper coastal management and the clear understanding of erosion risks. There are several models of the coastal cliff recession processes. From the stochastic type models based on historical erosion events, to the theoretical models as described by Eikonal or Boussinesq equations. In this work an intermediate solution is adopted (process-response model), such as models based on simplified balance of forces as trigger mechanisms involved in the erosion of the rocks. This model fits the marine dynamics: sea level changes, tidal range and wave transformation; along with the evolution of the land: the slope of the surf zone, erosion and rock falls. So far these models have been limited to small slope cliffs, since its numerical stability and the propagation of errors are unknowns. For these reasons, the development of a generic model that reproduces the spatial and temporal evolution of a cliff-2D profile (platform, beach and slope) consisting on semi-consolidated heterogeneous materials, is presented. In addition, the computational implementation, the study of different numerical resolution techniques and the produced errors, are also exposed and analysed.