Estudio de la estabilidad y dispersión del problema de propagación de ondas sísmicas en 2-D utilizando el método de diferencias finitas generalizadas

ResumenEste artículo muestra la resolución del problema de propagación de ondas sísmicas en 2-D, mediante la utilización de esquemas explícitos en diferencias finitas generalizadas (GFD), lo que permite la utilización de mallas regulares e irregulares.Puesto que se utiliza un método explícito, es necesario obtener la condicióń de estabilidad, lo que se ha realizado mediante un análisis de von Neumann. También se obtienen las relaciones de dispersión en la estrella de las velocidades de fase para las ondas P y S, así como las de las velocidades de grupo.Dada la importancia que en la aplicación del método tiene el control sobre la irregularidad de la malla, se han definido unos índices de irregularidad para la estrella (IIS) y la malla (IIC), analizándose su relación con la dispersión y el paso de tiempo utilizado en los cálculos.

This paper shows the solution to the problem of seismic wave propagation in 2-D using generalized finite difference (GFD) explicit schemes. Regular and irregular meshes can be used with this method.As we are using an explicit method, it is necessary to obtain the stability condition by using the von Neumann analysis. We also obtained the star dispersion formulas for the phase velocities for the P and S waves, as well as the ones for the group velocities.As the control over the irregularity in the mesh is very important in the application of this method, we have defined an index of irregularity for the star (IIS) and another for the cloud (IIC), analyzing its relationship with the dispersion and time step used in the calculations.