Confinement of an electron in a non-homogeneous magnetic field: Integrable vs superintegrable quantum systems

این مقاله به بررسی یک الکترون در یک میدان مغناطیسی غیر همجوار عمود بر یک هواپیما می پردازد. از دیدگاه کلاسیک، این سیستم یکپارچه، اما نه قابل انعطاف، قابل حل است. در چارچوب کوانتومی معادله دیاراک، این سیستم یکپارچه نیز قابل حل است؛ سطوح انرژی و موج های حالت های مرزی برای کاهش آن به هواپیما محاسبه می شود. همدلیت ماتریس یک بعدی مؤثر به نظر می رسد که متعلق به سلسله مراتب شکل غیر مجاز است. از طریق این مثال، برخی از ویژگی های خاص یک سیستم یکپارچه کوانتومی را با توجه به ویژگی های سیستم های فوق العاده انعطاف پذیری روشن می کنیم.