Compartmental modelling for magnetic resonance renography

A basic formalism is presented for generating and interpreting compartmental models for dynamic contrast-enhanced MRI data in the kidney. A graphical convention is introduced to represent and design compartmental models in a transparent and physically intuitive manner. A systematic system of notations and a simple set of rules allows direct translation of the graphical representation into a mathematical solution. The rules are derived from the physical principle of mass conservation, and the interpretation provided by the general tracer-kinetic theory of linear and stationary systems. The power of the formalism is illustrated using examples of models that have been proposed in the literature on perfusion MRI, and by generating a number of advanced models that may be of use in the kidney.

ZusammenfassungIm Folgenden wird ein allgemeiner Formalismus zur Ableitung und Interpretation von Kompartmentmodellen für die Analyse von dynamisch kontrastverstärkten MRT-Daten in der Niere präsentiert. Die Einführung einer graphischen Konvention ermöglicht es, in einer transparenten und physikalisch intuitiven Art und Weise Kompartmentmodelle darzustellen und zu erzeugen. Ein Notationssystem zusammen mit einer Gruppe von einfachen Regeln ermöglicht die direkte Übertragung der graphischen Darstellung in eine mathematische Lösung. Dabei werden die Regeln aus dem physikalischen Prinzip der Massenerhaltung abgeleitet, die Interpretation folgt aus der allgemeinen pharmakokinetischen Theorie linearer und stationärer Systeme. Der Formalismus wird anhand von Beispielmodellen, die in der Literatur zur Analyse von Perfusionsdaten in der MRT vorgeschlagen wurden, dargestellt. Durch die Erzeugung einiger erweiterter Modelle, die für die Anwendung in der Niere nützlich sein könnten, werden die Stärken und Möglichkeiten des Formalismus demonstriert.