Optimizing an analytical dose calculation algorithm for fast 2D calculations

Previously, an analytical dose calculation algorithm for MLC-based radiotherapy was developed and commissioned, which includes a detailed model of various MLC effects as a unique feature [1]. The algorithm was originally developed as an independent verification of the treatment planning system's dose calculation and it explicitly modeled spatial and depth dependent MLC effects such as interleaf transmission, the tongue-and-groove effect, rounded leaf ends, MLC scatter, beam hardening, and divergence of the beam, which in turn resulted in a gradual MLC transmission fall-off with increasing off-axis distance. Originally the algorithm was implemented in Mathematica™ (Wolfram). To speed up the calculation time and to be able to calculate high resolution 2D dose distributions within a reasonable time frame (<2 s) the algorithm needs to be optimized and to be embedded in a user friendly environment.To achieve this goal, the dose calculation model is implemented in VisualBasic 6.0, which decreases the calculation time moderately. More importantly, the numerical algorithm for dose calculation is changed at two levels: the dose contributions are split into their x- and y-contributions and the calculation is aperture- rather than as originally point-based.Implementing these three major changes, the calculation time is reduced considerably without loosing accuracy. The time for a typical IMRT field with about 2500 calculation points decreased from 2387 seconds to 0.624 seconds (a factor of about 3800). The mean agreement of the optimized and the not optimized calculation algorithm at the isocenter for a fairly complex IMRT plan with 23 fields is better than 1% relative to the local dose at the measuring point.

ZusammenfassungBereits in einer früheren Studie wurde ein analytischer Dosisberechungsalgorithmus für MLC-basierte Strahlentherapie entwickelt und kommissioniert. Als einzigartige Eigenschaft beinhaltet dieser Algorithmus ein detailliertes Modell für verschiedene MLC-Effekte [1]. Ursprünglich wurde dieser Algorithmus zur unabhängigen Überprüfung der Dosisberechnung des Bestrahlungsplanungssystems (TPS) entwickelt. Dafür wurden verschiedene koordinatenabhängige MLC-Effekte berücksichtigt, wie z.B. Interleaftransmission, Tongue-and-Groove-Effekt, abgerundete Leaf-Enden, MLC-Streuung, Strahlaufhärtung und die Strahldivergenz, die dazu führten, dass die Transmission mit zunehmendem Abstand zum Zentralstrahl immer mehr abnimmt. Bisher war dieser Algorithmus in MathematicaTM (Wolfram) implementiert. Um die Berechungszeit zu verkürzen und 2D-Dosisverteilungen innerhalb einer akzeptablen Zeit (<2 s) berechnen zu können, muss der Algorithmus optimiert und in eine benutzerfreundliche Oberfläche eingebunden werden.Um dieses Ziel zu erreichen, wird der Algorithmus in VisualBasic 6.0 implementiert, was die Berechnungszeit bereits etwas reduziert. Wichtiger ist jedoch, den Algorithmus selbst auf zweierlei Arten zu ändern: Erstens wird der Dosisbeitrag in seinen x- und y-Anteil aufgeteilt und zweitens wird die Berechungsmethode dahingehend verändert, dass sie nicht mehr punktbasiert sondern öffnungsbasiert durchgeführt wird.Die Realisierung dieser drei genannten Änderungen führt dazu, dass die notwendige Berechungszeit beträchtlich reduziert wird, ohne dabei an Genauigkeit einzubüßen. Die Berechnungszeit für ein typisches IMRT- Feld mit ungefähr 2500 Berechnungspunkten wird so von 2387 Sekunden auf 0,624 Sekunden reduziert (das entspricht einem Faktor von ungefähr 3800). Die mittlere Übereinstimmung des optimierten und des nicht optimierten Berechnungsalgorithmus im Isozentrum für einen ziemlich komplexen IMRT-Plan mit 23 Feldern ist besser als 1% relativ zu der lokalen Dosis am Messpunkt.