A three-dimensional model of tracheobronchial particle distribution during mucociliary clearance in the human respiratory tract

Although theoretical approaches to tracheobronchial (TB) clearance have been continuously refined during the past decades, questions concerning the exact course of particle removal from the TB tree have been largely remained unsolved. In order to clarify this problem, three-dimensional patterns of mucociliary particle clearance have to be generated at pre-defined time points after particle exposure. Here, we present a mathematical method for the generation of respective clearance patterns.Three-dimensional transport paths of inhaled particles as well as spatial deposition patterns were generated by determining spatial information of all airway tubes passed by the particles and the particle deposition sites. Three-dimensional data were converted to a coordinate system, within which the trachea represented the z-axis. Visualization of stored data was realized with the help of a freely available program code that is specialized in processing huge data sets. Mucociliary clearance of deposited particular mass was computed by assuming (1) an interrelationship between mucus velocity and airway caliber and (2) an average tracheal mucus velocity of 5.5 mm min-1. Position of cleared particles within the spatial TB tree was determined at t = 0 h (immediately after exposure), t = 12 h and t = 24 h.Spatial patterns of mucociliary clearance were computed for particles with a uniform geometric diameter of 5 μm and a density of 1 g cm-3. Inhalation of the aerosol loaded with those particles took place under sitting breathing conditions (breathing frequency: 15 min-1, tidal volume: 750 ml). As demonstrated by the generated clearance patterns, mucociliary transport of 5 μm particles is completed after 30 h. Within the first 12 h following aerosol exposure, about 75% of the initially deposited particular mass is removed from the TB tree. After 24 h, 95% of the particles have been cleared. Clearance patterns are characterized by a successive transition of maximal particle concentrations towards more proximal airway generations. For 0.1 μm particles and 1 μm particles clearance times are significantly prolonged, whilst 10 μm particles are even faster removed from the TB tree than the 5 μm particles.Based on the results of this study the time span between initial deposition of particular matter and complete evacuation of deposited particles ranges from several hours to some days and depends on (1) the preferential deposition site of the inhaled material and (2) the mean mucus velocities in the bronchial airway generations.

ZusammenfassungObwohl theoretische Annäherungen an die tracheobronchiale (TB) Clearance in den vergangenen Jahrzehnten eine kontinuierliche Verfeinerung erfuhren, sind Fragen bezüglich des genauen Verlaufs der Partikelevakuierung aus dem TB-Baum noch weitgehend ungelöst. Um dieses Problem einer Lösung zuzuführen, wurden dreidimensionale Muster der mukoziliären Clearance zu festgelegten Zeiten nach der Teilcheninhalation erzeugt. Im vorliegenden Beitrag wird eine mathematische Methode zur Generierung derartiger Muster vorgestellt.Dreidimensionale Transportpfade inhalierter Teilchen sowie räumliche Depositionsmuster wurden dadurch erzeugt, dass räumliche Information von all jenen von den Teilchen passierten Luftwegen und den Depositionsorten bestimmt wurden. Die dreidimensionalen Daten wurden an ein Koordinatensystem angepasst, in welchem die z-Achse durch die Trachea repräsentiert wird. Die Visualisierung der gespeicherten Daten wurde mit Hilfe eines frei verfügbaren Programmcodes realisiert, der auf die Verarbeitung großer Datensätze ausgelegt ist. Die mukoziliäre Clearance der abgelagerten Partikelmasse wurde unter Annahme von (1) einer mathematischen Beziehung zwischen Mukusgeschwindigkeit und (2) einer durchschnittlichen trachealen Mukusgeschwindigkeit von 5,5 mm min-1 kalkuliert. Die Position der dem Clearance-Prozess unterworfenen Partikeln innerhalb des TB-Baumes wurde für t = 0 h (unmittelbar nach dem Inhalationsereignis), t = 12 h und t = 24 h bestimmt.Räumliche Muster der mukoziliären Clearance wurden für Teilchen mit einheitlichem geometrischen Durchmesser von 5 μm und einer Dichte von 1 g cm-3 berechnet. Die Inhalation des partikelbeladenen Aerosols fand bei sitzender Atmung statt (Atmungsfrequenz: 15 min-1, Tidalvolumen: 750 ml). Wie anhand der computergenerierten Clearancemuster demonstriert werden kann, ist der mukoziliäre Transport der 5 μm großen Teilchen nach 30 h abgeschlossen. Innerhalb der ersten 12 h nach der Aerosolinhalation sind rund 75% der ursprünglich abgelagerten Teilchenmasse abtransportiert worden. Nach 24 h beträgt die Clearancerate bereits 95%. Die erzeugten Clearancemuster zeichnen sich durch eine sukzessive Verschiebung maximaler Partikelkonzentrationen in Richtung proximaler Luftwegsgenerationen aus. Bei 0,1-μm-Teilchen und 1-μm-Partikeln kann eine deutliche Ausdehnung der Clearance-Zeit beobachtet werden, während 10-μm-Teilchen noch schneller aus der Lunge entfernt werden als die 5-μm-Teilchen.Basierend auf den Ergebnissen dieser Studie reicht die Zeitspanne zwischen initialer Deposition der Teilchen und deren vollständiger Reinigung aus der Lunge von einigen Stunden bis zu mehreren Tagen und hängt (1) vom bevorzugten Depositionsort der inhalierten Substanz und (2) von den mittleren Mukusgeschwindigkeiten in den bronchialen Luftwegsgenerationen ab.