First-order aggregation models with alignment

ما شامل تعاملات هماهنگی در یک مدل ماکروسکوپ جذاب و مخرب برای بررسی تجمع، به خوبی مطالعه شده است. ویژگی متمایز از مدل گسترده این است که معادله ای که سرعت را از لحاظ تراکم جمعیت تعیین می کند، به صورت ضمنی می باشد و می تواند راه حل های غیر منحصر بفردی داشته باشد. ما به بررسی صحت مدل می پردازیم و دقیقا چگونگی آن را می توان به عنوان یک محدودۀ ماکروسکوپی معادله جنبشی مرتبه دوم بدست آورد. ما در فضای احتمالی با پشتیبانی جمع و جور کار می کنیم و از ایده های حمل و نقل عمومی و روش مشخصه به عنوان ابزار ضروری در تجزیه و تحلیل استفاده می کنیم. یک روش تفسیری که با تجزیه و تحلیل مواجه می شود فرموله شده و به صورت عددی در یک و دو بعد اجرا می شود.