Stochastic monotony signature and biomedical applications

Nous introduisons un nouveau concept, la signature de monotonie aléatoire d'une fonction, constituée de la séquence des signes indiquant si une fonction est croissante ou constante (signe +), ou bien décroissante (signe −). Si la fonction résulte de la moyennisation d'observations successives entachées d'erreurs, le signe de monotonie est une variable aléatoire binaire, dont nous étudions la loi de probabilité sous deux hypothèses de distribution des erreurs : uniforme et gaussienne. Nous décrivons ensuite un test statistique simple permettant de comparer les signatures de monotonie de deux fonctions (par exemple, l'une observée et l'autre servant de référence) et nous l'appliquons à quatre exemples de fonctions, issues de la génétique, de la psychologie, de la gérontologie et de la morphogenèse.