Dynalets: A new method for modelling and compressing biological signals. Applications to physiological and molecular signals

The biological information coming from electrophysiologic sensors like ECG, pulse sensor or from molecular signal devices like NMR spectrometry has to be visualized and manipulated in a compressed way for an efficient medical use by clinicians, if stored in scientific data bases or in personalized patient records repositories. Here, we define a new transform called Dynalet based on Liénard ordinary differential equations susceptible to model the mechanism at the source of the studied signal, and we propose to apply this new technique first to the modelling and compression of real biological periodic signals like ECG and pulse rhythm. We consider that the cardiovascular activity results from the summation of cellular oscillators located in the cardiac sinus node and we show that, as a result, the van der Pol oscillator (a particular Liénard system) fits well the ECG signal and the pulse signal. The reconstruction of the original signal (pulse or ECG) using Dynalet transform is then compared with that of Fourier, counting the number of parameters to be set for obtaining an expected signal-to-noise ratio. Then, we apply the Dynalet transform to the modelling and compression of molecular spectra obtained by protein NMR spectroscopy. The reconstruction of the original signal (peak) using Dynalet transform is again compared with that of Fourier. After reconstructing visually the peak, we propose to periodize the signal and give it to hear, the whole process being called the protein “stethoscope”.

RésuméL’information biologique provenant de capteurs électrophysiologiques, comme l’ECG, les capteurs de pouls ou d’appareils générant des signaux moléculaires, comme la spectrométrie de masse ou la spectrométrie RMN, doit être visualisée et manipulée sous une forme compressée, de manière à optimiser son usage en médecine clinique et n’en retenir que la partie pertinente, explicative des mécanismes ayant généré le signal, en vue d’un stockage dans des bases de données scientifiques ou dans des gisements de dossiers médicaux personnalisés. Lorsque le signal enregistré est périodique, les procédés de compression classiques que sont les transformées de Fourier et ondelettes donnent de bons résultats au niveau du taux de compression et de la qualité de la restitution, mais n’apportent en général aucune information nouvelle concernant les interactions existant entre les éléments du système vivant ayant produit le signal étudié. On définit ici une nouvelle transformation, nommée Dynalet, fondée sur les équations différentielles ordinaires de Liénard, susceptibles de modéliser le mécanisme générateur du signal ; nous proposons d’appliquer cette nouvelle technique de modélisation et de compression à des signaux biologiques périodiques réels, comme l’ECG et le pouls, ainsi qu’aux données protéiques provenant de la spectrométrie moléculaire RMN. Dans chaque application, la reconstruction du signal d’origine (oscillations ou pic) utilisant la transformée Dynalet est comparée à celle de Fourier, en comptant le nombre de paramètres à régler pour un rapport signal sur bruit déterminé. Dans le cas du signal protéique, après la reconstruction visuelle des pics du spectre RMN, nous proposons de les périodiser et de les donner à entendre, l’ensemble de ce processus applicatif étant alors appelé « stéthoscope » protéique.