Coexistence in competition models with density-dependent mortality

We consider a two-competitor/one-prey model in which both competitors exhibit a general functional response and one of the competitors exhibits a density-dependent mortality rate. It is shown that the two competitors can coexist upon the single prey. As an example, we consider a two-competitor/one-prey model with a Holling II functional response. Our results demonstrate that density-dependent mortality in one of the competitors can prevent competitive exclusion. Moreover, by constructing a Liapunov function, the system has a globally stable positive equilibrium. To cite this article: S. Ruan et al., C. R. Biologies 330 (2007).

RésuméNous considérons un modèle à deux compétiteurs et une proie, dans lequel les deux compétiteurs ont une réponse fonctionnelle générale et un des compétiteurs possède un taux de mortalité densité dépendant. Nous montrons que les deux compétiteurs peuvent coexister en présence d'une seule proie. Pour illustrer nos résultats, nous considérons un modèle deux compétiteurs/une proie avec une réponse fonctionnelle de type Holling II. Ces résultats prouvent qu'un taux de mortalité densité dépendant chez un des compétiteurs peut empécher l'exclusion compétitive. De plus, en construisant une fonction de Lyapunov, nous montrons que le système possède un équilibre positif globalement stable. Pour citer cet article : S. Ruan et al., C. R. Biologies 330 (2007).