کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4582855 | 1630374 | 2014 | 20 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
New identities relating wild Goppa codes
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
For a given support L∈Fqmn and a polynomial g∈Fqm[x]g∈Fqm[x] with no roots in FqmFqm, we prove equality between the q -ary Goppa codes Γq(L,N(g))=Γq(L,N(g)/g)Γq(L,N(g))=Γq(L,N(g)/g) where N(g)N(g) denotes the norm of g , that is gqm−1+⋯+q+1gqm−1+⋯+q+1. In particular, for m=2m=2, that is, for a quadratic extension, we get Γq(L,gq)=Γq(L,gq+1)Γq(L,gq)=Γq(L,gq+1). If g has roots in FqmFqm, then we do not necessarily have equality and we prove that the difference of the dimensions of the two codes is bounded above by the number of distinct roots of g in FqmFqm. These identities provide numerous code equivalences and improved designed parameters for some families of classical Goppa codes.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Finite Fields and Their Applications - Volume 29, September 2014, Pages 178–197
Journal: Finite Fields and Their Applications - Volume 29, September 2014, Pages 178–197
نویسندگان
Alain Couvreur, Ayoub Otmani, Jean-Pierre Tillich,