کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4583475 | 1333905 | 2009 | 11 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On certain diagonal equations over finite fields
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
Let and let Nt(α,β) denote the number of solutions of the equation xq−1+αyq−1=β. Recently, Moisio determined N2(α,β) and evaluated N3(α,β) in terms of the number of rational points on a projective cubic curve over Fq. We show that Nt(α,β) can be expressed in terms of the number of monic irreducible polynomials f∈Fq[x] of degree r such that f(0)=a and f(1)=b, where r|t and are related to α,β. Let Ir(a,b) denote the number of such polynomials. We prove that Ir(a,b)>0 when r⩾3. We also show that N3(α,β) can be expressed in terms of the number of monic irreducible cubic polynomials over Fq with certain prescribed trace and norm.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Finite Fields and Their Applications - Volume 15, Issue 6, December 2009, Pages 633-643
Journal: Finite Fields and Their Applications - Volume 15, Issue 6, December 2009, Pages 633-643