The solvability of groups with nilpotent minimal coverings

پوشش یک گروه مجموعه ای محدود از زیر گروه های مناسب است که اتحادیه آن کل گروه است. یک پوشش حداقل است، اگر هیچ پوشش کوچکتری از قدرت وجود نداشته باشد و اگر تمام اعضای آن زیرگروههای نیلتوتن باشد، نیلتوتنی نیست. ما اثبات می کنیم که هر گروهی که دارای پوشش نازک پایین می باشد قابل حل است، و از نتیجه قبلا شناخته شده است که یک نمونه کوچک تقریبا یک گروه محدود تقریبا ساده است.