An equimorphic diversity case

B.M. Schein has proved that in the semigroup variety NB=Mod(x2=x,xuvy=xvuy) of normal bands one can find at most four pairwise non-isomorphic semigroups with isomorphic monoids of endomorphisms. We prove here the same result for the extension semigroup variety of NB, properly separated from NB only by the variety of inflations of the NB-semigroups.

RésuméB.M. Schein a démontré que dans la variété de normales idempotentes semigroupes NB=Mod(x2=x,xuvy=xvuy) on ne peut trouver que quatre mutuellement non isomorphiques semigroupes dont les monoïdes dʼendomorphismes sont isomorphiques. Nous démontrons ici le même résultat pour lʼextension variété de semigroupes de NB, proprement séparée de NB seulement par la variété dʼinflations des NB-semigroupes.