Équivalences entre conjectures de Soergel

RésuméLa catégorie de Soergel Bk(V) sur un corps k est définie à partir d'un système de Coxeter (W,S) et d'une représentation k-linéaire V de W. C'est une catégorie de bimodules sur l'algèbre de polynômes sur V. C'est aussi une catégorification de l'algèbre de Hecke de (W,S). Dans cet article nous montrons que pour certaines représentations V et V′ de W, la conjecture de Soergel sur Bk(V′) est équivalente à celle sur Bk(V). En particulier, quand k=R, nous pouvons choisir pour V′ la représentation géométrique.