Vecteurs unimodulaires et systèmes générateurs

This paper shows a mean (using multilinear alternating forms) of getting unimodular vectors in a module over a commutative ring, without noetheriannity hypothesis. We show an elementary approach of Serre's splitting off theorem, Bass's stable range and cancellation theorems and Forster–Swan's theorem.

Nous présentons un moyen (utilisant les formes multilinéaires) d'obtenir des vecteurs unimodulaires dans des modules sur des anneaux commutatifs, sans hypothèse noethérienne. Nous montrons une approche élémentaire du Serre's splitting off theorem, des Bass's stable range and cancellation theorems et du Forster–Swan's theorem.