کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4603234 | 1631175 | 2007 | 5 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Chromatic number and spectral radius
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: Chromatic number and spectral radius Chromatic number and spectral radius](/preview/png/4603234.png)
چکیده انگلیسی
Write μ(A)=μ1(A)⩾⋯⩾μmin(A)μ(A)=μ1(A)⩾⋯⩾μmin(A) for the eigenvalues of a Hermitian matrix A. Our main result is:Let A be a Hermitian matrix partitioned into r×rr×r blocks so that all diagonal blocks are zero. Then for every real diagonal matrix B of the same size as Aμ(B-A)⩾μB+1r-1A.Let G be a nonempty graph, χ(G)χ(G) be its chromatic number, A be its adjacency matrix, and L be its Laplacian. The above inequality implies the well-known result of Hoffmanχ(G)⩾1+μ(A)-μmin(A),and also,χ(G)⩾1+μ(A)μ(L)-μ(A).Equality holds in the latter inequality if and only if every two color classes of G induce a ∣μmin(A)∣∣μmin(A)∣-regular subgraph.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 426, Issues 2–3, 15 October 2007, Pages 810–814
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 426, Issues 2–3, 15 October 2007, Pages 810–814
نویسندگان
Vladimir Nikiforov,