Existence of self-dual non-topological solutions in the Chern–Simons Higgs model

In this paper we investigate the existence of non-topological solutions of the Chern–Simons Higgs model in R2. A long standing problem for this equation is: Given N vortex points and β>8π(N+1), does there exist a non-topological solution in R2 such that the total magnetic flux is equal to β/2? In this paper, we prove the existence of such a solution if . We apply the bubbling analysis and the Leray–Schauder degree theory to solve this problem.

RésuméLʼobjectif de cet article est de prouver lʼexistence de solutions non-topologiques du modèle de Chern–Simons Higgs dans R2. Un problème de longue date existe pour cette équation : Soit N points vortex et β>8π(N+1), existe-t-il une solution non-topologique dans R2 telle que le flux magnétique total est égal à β/2 ? Dans cet article, nous prouvons lʼexistence dʼune solution pour . Nous appliquons lʼanalyse par bulles et la theorie de Leray–Schauder pour résoudre ce problème.