On a Liouville phenomenon for entire weak supersolutions of elliptic partial differential equations

We study a new Liouville-type phenomenon for entire weak supersolutions of elliptic partial differential equations of the form A(u)=0 on Rn, n⩾2. Typical examples of the operator A(u) are the p-Laplacian for p>1, the mean curvature operator, and their well-known modifications.

RésuméCe travail est consacré à l'étude d'un nouveau phénomène de type de Liouville pour les sursolutions entières faibles d'équations aux derivées partielles elliptiques de la forme A(u)=0 sur Rn, n⩾2. Des exemples typiques de l'opérateur A(u) sont le p-laplacien pour p>1, l'opérateur de courbure moyenne, et leurs modifications bien connues.