کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4625005 1340309 2010 24 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
New congruences for central binomial coefficients
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
New congruences for central binomial coefficients
چکیده انگلیسی

Let p be a prime and let a   be a positive integer. In this paper we determine ∑k=0pa−1(2kk+d)/mk and ∑k=1p−1(2kk+d)/(kmk−1) modulo p   for all d=0,…,pad=0,…,pa, where m is any integer not divisible by p  . For example, we show that if p≠2,5p≠2,5, then∑k=1p−1(−1)k(2kk)k≡−5Fp−(p5)p(modp), where FnFn is the n  th Fibonacci number and (−)(−) is the Jacobi symbol. We also prove that if p>3p>3, then∑k=1p−1(2kk)k≡89p2Bp−3(modp3), where BnBn denotes the nth Bernoulli number.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Advances in Applied Mathematics - Volume 45, Issue 1, July 2010, Pages 125–148
نویسندگان
, ,