A modified regularization method for a Cauchy problem for heat equation on a two-layer sphere domain

در این مقاله، یک مسئله غیر کوشی برای یک معادله هدایت حرارتی معکوس شعاعی متقارن در دامنه دو لایه مورد مطالعه قرار می گیریم. این مسئله به شدت نگران کننده است به این معنی که راه حل (اگر آن وجود دارد) به طور پیوسته بر روی داده ها وابسته نیست. به خوبی شناخته شده است که راه حل های قانونی طبقه بندی تیکونوف بسیار صاف است و راه حل های تقریبی ممکن است جزئیاتی نداشته باشد که ممکن است در راه حل های دقیق موجود باشد. ترکیبی از تکنیک تبدیل فوریه با یک نسخه اصلاح شده از اصلاح کلاسیک تیکونوف، ما یک راه حل قانونی را دریافت می کنیم که به طور دقیق با راه حل دقیق با برآورد خطای شدید سازگار است.