کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4627161 1631802 2015 11 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On continuous dependence of solutions of dynamic equations
ترجمه فارسی عنوان
وابستگی مداوم راه حل معادلات پویا
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
هدف اصلی مقاله، ارائه یک رویکرد جدید به مسئله وابستگی مستمر راه حل مشکلات دیفرانسیل و پویا در حوزه های آنها است. این از منافع خاصی است که ما از معادلات دیفرانسیل پویا (به ویژه) استفاده می کنیم به عنوان تفکیک پذیری یک داده شده. ما یک ساختار استاندارد مبتنی بر تقارن های مختلف برای یک پیوسته را پوشش می دهیم، اما ما فقط به این مورد محدود نمی شویم. برای یک معادله دیفرانسیل داده شده، یک توالی از مقیاس زمانی را می گیریم و همگرایی مقیاس های زمانی را به حوزه ی مسئله در نظر می گیریم. ما یک نوع همگرایی از چنین راه حل های تقریبی را برای راه حل دقیق انتخاب می کنیم. این یک گام برای ایجاد تجزیه و تحلیل عددی در مقیاس زمانی است و ما پیشنهاد می کنیم جایگزین در چنین وضعیتی معادلات دیفرانسیلی را از طریق معیارهای پویا. در رویکرد پیشنهادی ما به الگوریتم های عددی کلاسی محدود نمی شویم. علاوه بر این، این به ما اجازه می دهد یک راه حل دقیق برای مسائل در نظر گرفته شده به عنوان یک حد از دنباله ای از راه حل های برای مقیاس زمان مناسب به جای حل آن تحلیلی و یا محاسبه راه حل های تقریبی برای مشکلات اصلی.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش مقاله
وابستگی مداوم راه حل معادلات پویا
چکیده انگلیسی
The main goal of the paper is to present a new approach to the problem of continuous dependence of solutions of differential or dynamic problems on their domains. This is of particular interests when we use dynamic (difference, in particular) equations as discretization of a given one. We cover a standard construction based of difference approximations for the continuous one, but we are not restricted only to this case. For a given differential equation we take a sequence of time scales and we study the convergence of time scales to the domain of the considered problem. We choose a kind of convergence of such approximated solutions to the exact solution. This is a step for creating numerical analysis on time scales and we propose to replace in such a situation the difference equations by dynamic ones. In the proposed approach we are not restricted to the case of classical numerical algorithms. Moreover, this allows us to find an exact solution for considered problems as a limit of a sequence of solutions for appropriate time scales instead of solving it analytically or calculating approximated solutions for the original problems.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied Mathematics and Computation - Volume 252, 1 February 2015, Pages 473-483
نویسندگان
, ,