کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4627410 1631814 2014 13 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Approximations of differentiable convex functions on arbitrary convex polytopes
ترجمه فارسی عنوان
تقریبی توابع محدب تمایز در چند قطبی محدب دلخواه
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
چکیده انگلیسی
Let Xn≔{xi}i=0n be a given set of (n+1) pairwise distinct points in Rd (called nodes or sample points), let P=conv(Xn), let f be a convex function with Lipschitz continuous gradient on P and λ≔{λi}i=0n be a set of barycentric coordinates with respect to the point set Xn. We analyze the error estimate between f and its barycentric approximation:Bn[f](x)=∑i=0nλi(x)f(xi),(x∈P)and present the best possible pointwise error estimates of f. Additionally, we describe the optimal barycentric coordinates that provide the best operator Bn for approximating f by Bn[f]. We show that the set of (linear finite element) barycentric coordinates generated by the Delaunay triangulation gives access to efficient algorithms for computing optimal approximations. Finally, numerical examples are used to show the success of the method.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied Mathematics and Computation - Volume 240, 1 August 2014, Pages 326-338
نویسندگان
,