کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4627493 1631810 2014 15 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Dynamical analysis of iterative methods for nonlinear systems or how to deal with the dimension?
ترجمه فارسی عنوان
تجزیه و تحلیل دینامیکی روشهای تکراری برای سیستم های غیر خطی یا نحوه برخورد با ابعاد
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
این مقاله با تحلیل دینامیکی واقعی روشهای تکراری برای حل سیستم های غیر خطی بر چندجمله های درجه یک درجه یک به بررسی می پردازد. ما از مفهوم گسترده ای از نقطه بحرانی استفاده می کنیم و یک تست آسان را برای تعیین ثبات نقاط ثابت به توابع عقلانی چند متغیره پیشنهاد می کنیم. علاوه بر این، قضیه مقیاس پذیر برای روش های مختلف شناخته شده است. ما از این ابزارها برای تحلیل پویایی اپراتور مربوط به روشهای تکراری شناخته شده در چندجمله ای درجه یک دو متغیر استفاده می کنیم. رفتار دینامیکی روش نیوتن بسیار شبیه به آنچه که در مورد اسکالر بدست آمده، مشابه است، اما در مورد دیگر طرح ها چنین نیست. برخی از روش های مختلف نظم همگرا تحت این دیدگاه و برخی از خطرنا ؟؟ رفتار عددی، به عنوان جذب نقاط ثابت عجیب و غریب یا مدارهای دوره ای یافت می شود.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
چکیده انگلیسی
This paper deals with the real dynamical analysis of iterative methods for solving nonlinear systems on vectorial quadratic polynomials. We use the extended concept of critical point and propose an easy test to determine the stability of fixed points to multivariate rational functions. Moreover, an Scaling Theorem for different known methods is satisfied. We use these tools to analyze the dynamics of the operator associated to known iterative methods on vectorial quadratic polynomials of two variables. The dynamical behavior of Newton's method is very similar to the obtained in the scalar case, but this is not the case for other schemes. Some procedures of different orders of convergence have been analyzed under this point of view and some “dangerous” numerical behavior have been found, as attracting strange fixed points or periodic orbits.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied Mathematics and Computation - Volume 244, 1 October 2014, Pages 398-412
نویسندگان
, , ,