Dynamical analysis of iterative methods for nonlinear systems or how to deal with the dimension?

این مقاله با تحلیل دینامیکی واقعی روشهای تکراری برای حل سیستم های غیر خطی بر چندجمله های درجه یک درجه یک به بررسی می پردازد. ما از مفهوم گسترده ای از نقطه بحرانی استفاده می کنیم و یک تست آسان را برای تعیین ثبات نقاط ثابت به توابع عقلانی چند متغیره پیشنهاد می کنیم. علاوه بر این، قضیه مقیاس پذیر برای روش های مختلف شناخته شده است. ما از این ابزارها برای تحلیل پویایی اپراتور مربوط به روشهای تکراری شناخته شده در چندجمله ای درجه یک دو متغیر استفاده می کنیم. رفتار دینامیکی روش نیوتن بسیار شبیه به آنچه که در مورد اسکالر بدست آمده، مشابه است، اما در مورد دیگر طرح ها چنین نیست. برخی از روش های مختلف نظم همگرا تحت این دیدگاه و برخی از خطرنا ؟؟ رفتار عددی، به عنوان جذب نقاط ثابت عجیب و غریب یا مدارهای دوره ای یافت می شود.