Closed form numerical solutions of variable coefficient linear second-order elliptic problems

در این کار ما یک تکنیک عددی جایگزین را ایجاد می کنیم که اجازه می دهد تا راه حل عددی را در فرم بسته متغیر ضریب خطی حل مسائل بیضوی دوم مرتبه با شرایط مرزی دیریکله ایجاد کنیم. معادله دیفرانسیل دو طرفه بیضوی با یک تفاضل صریح متوازن تقریب می شود و با استفاده از یک جدایی گسسته از روش متغیرها، یک راه حل فرم بسته از دو مسئله ارزش مرزی گسسته با متغیرهای جدا شده تعیین می شود و اجتناب از نیاز به حل سیستم های جبری بزرگ. یکی از این مشکلات ارزش مرزی یک مسئله استورم لیوویل است که به طور کیفی از حل دقیق مشکل بیضوی تضمین می شود. یک روش سازنده برای محاسبه راه حل عددی داده شده است و یک مثال مثال آورده شده است.