Discrete and continuous dynamics in nonlinear monopolies

انحصارات دینامیکی با مقادیر زمان گسسته و مداوم با فرض شکل کلی قیمت ها و توابع هزینه مورد بررسی قرار می گیرند. وجود سطح سود منحصر به فرد به حداکثر رساندن خروجی ثابت شده است. سپس مدل گسسته با سازگاری گرادیان ساخته می شود. نشان داده شده است که حالت پایدار به صورت موضعی ثابت باقی می ماند اگر سرعت تنظیم به اندازه کافی کوچک باشد و به دلیل افزایش سرعت به هرج و مرج از طریق آبشار دو برابر دوره می رود. شرایط غیر منفی است که از مسیرهای زمانی منفی مانع می شود. مدل گسسته به مدل پیوسته افزوده شده با تاخیر زمانی و ماندگاری تبدیل می شود. پس از آن نشان داده شده است که ثبات می تواند به بی ثباتی تبدیل شود و دینامیک پیچیده ظاهر می شود به عنوان طول تاخیر افزایش می یابد و ناپایداری می تواند به ثبات به عنوان ضریب نفوذ بزرگتر تبدیل شود. بنابراین تاخیر اثر بی ثبات کننده ای دارد در حالی که اینرسی اثر تثبیت کننده ای دارد.