The dual Gromov-Hausdorff propinquity

Motivés par la quête d'une métrique analogue à la distance de Gromov-Hausdorff pour la géométrie noncommutative et adaptée aux C⁎-algèbres, on propose une distance complète sur la classe des espaces métriques compacts quantiques de Leibniz. Cette nouvelle distance, qu'on appelle la proximité duale de Gromov-Hausdorff, résout plusieurs problèmes importants que la recherche courante en géométrie métrique noncommutative a révélés. En particulier, il est nécessaire pour les C⁎-algèbres d'être isomorphes pour avoir une distance zéro, et tous les espaces quantiques compacts impliqués dans le calcul de la proximité duale sont de type Leibniz. En outre, notre distance est complète. Notre proximité duale de Gromov-Hausdorff est donc un nouvel outil naturel pour le développement de la géométrie métrique noncommutative.