کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
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4643879 | 1341771 | 2015 | 29 صفحه PDF | دانلود رایگان |
The mean field equation involving the N -Laplace operator and an exponential nonlinearity is considered in dimension N≥2N≥2 on bounded domains with homogeneous Dirichlet boundary condition. By a detailed asymptotic analysis we derive a quantization property in the non-compact case, yielding to the compactness of the solutions set in the so-called non-resonant regime. In such a regime, an existence result is then provided by a variational approach.
RésuméL'équation de champ moyen avec l'opérateur de N -Laplace et une non-linéarité exponentielle est considérée en dimension N≥2N≥2 sur des domaines bornés avec condition Dirichlet homogène au bord. Par une analyse asymptotique fine on dérive une propriété de quantification dans le cas non-compact, en produisant la compacité de l'ensemble des solutions dans le régime non-résonnant. Dans ce régime, un résultat d'existence est alors établi par une approche variationnelle.
Journal: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées - Volume 104, Issue 2, August 2015, Pages 354–382