Multi-valued, singular stochastic evolution inclusions

On propose un résultat abstrait variationnel d'existence et d'unicité pour les inclusions d'évolution stochastiques multivaluées, monotones et non coercitives dans les espaces de Hilbert avec un bruit général additif et un bruit de Wiener multiplicatif. À titre d'exemple, on discute les équations de la diffusion singulière particulières telle que l'évolution du 1-laplacien stochastique (le flux de la variation totale) dans toutes les dimensions d'espace et l'évolution de la diffusion rapide singulière stochastique. Dans le cas du bruit de Wiener additif, on démontre l'existence d'une mesure invariante faible-⁎ en moyenne ergodique.